详细解释了高考数学备考中的重要公式，包括对数函数、几何体的面积与体积、直线的位置关系及距离公式、同角三角函数的基本关系及诱导公式、二倍角公式及其变形、正弦定理和余弦定理以及两角和与差的三角函数公式。这些公式是高考数学备考中必不可少的工具，掌握好这些内容对应试至关重要。
导读：
将详细解释高考数学中的重要公式，包括对数函数、几何体的面积与体积、直线的位置关系及距离公式、同角三角函数的基本关系及诱导公式、二倍角公式及其变形、正弦定理和余弦定理以及两角和与差的三角函数公式。这些公式是高考数学备考中必不可少的工具，掌握好这些内容对应试至关重要。
一、对数函数
log.a(MN)=logaM+logN
loga(M/N)=logaM-logaN
logaM^n=nlogaM(n=R)
logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1)
二、简单几何体的面积与体积
S直棱柱侧=c__h(底面周长乘以高)
S正棱椎侧=1/2__c__h′(底面的周长和斜高的一半)
设正棱台上、下底面的周长分别为c′，c，斜高为h′,S=1/2__(c+c′)__h
S圆柱侧=c__l
S圆台侧=1/2__(c+c′)__l=兀__(r+r′)__l
S圆锥侧=1/2__c__l=兀__r__l
S球=4__兀__R^3
V柱体=S__h
V锥体=(1/3)__S__h
V球=(4/3)__兀__R^3
三、两直线的位置关系及距离公式
(1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1|
(2)平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式
|AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
(3)点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr(A^2+B^2)
(4)两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1-
C2|/sqr(A^2+B^2)
同角三角函数的基本关系及诱导公式
sin(2__k__兀+a)=sin(a)
cos(2__k__兀+a)=cosa
tan(2__兀+a)=tana
sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana
sin(2__兀-a)=-sina,cos(2__兀-a)=cosa,tan(2__兀-a)=-tana
sin(兀+a)=-sina
sin(兀-a)=sina
cos(兀+a)=-cosa
cos(兀-a)=-cosa
tan(兀+a)=tana
四、二倍角公式及其变形使用
1、二倍角公式
sin2a=2__sina__cosa
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2__(cosa)^2-1=1-2__(sina)^2
tan2a=(2__tana)/[1-(tana)^2]
2、二倍角公式的变形
(cosa)^2=(1+cos2a)/2
(sina)^2=(1-cos2a)/2
tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina
五、正弦定理和余弦定理
正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC
余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
两角和与差的余弦公式
cos(a-b)=cosa__co***+sina__sinb
cos(a-b)=cosa__co***-sina__sinb
两角和与差的正弦公式
sin(a+b)=sina__co***+cosa__sinb
sin(a-b)=sina__co***-cosa__sinb
两角和与差的正切公式
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana__tanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana__tanb)
